Закон Ома для замкнутой цепи. Сторонние силы
Любому, кто выбрал ремонт и обслуживание электроустановок своей специальностью, хорошо известно утверждение преподавателей: «Закон Ома для замкнутой цепи нужно знать. Даже проснувшись среди ночи, важно суметь его сформулировать. Потому что это основа всей электротехники». Действительно, закономерность, открытая выдающимся немецким физиком Георгом Симоном Омом, повлияла на последующее развитие науки об электричестве.
В 1826 году, проводя эксперименты по изучению прохождения по проводнику, Ом выявил прямую взаимосвязь между подведенным к цепи напряжением источника питания (хотя в данном случае корректнее говорить об электродвижущей силе ЭДС) и сопротивлением самого проводника. Зависимость была теоретически обоснована, в результате чего появился закон Ома для замкнутой цепи. Важная особенность: актуальность выявленного фундаментального закона справедлива лишь при отсутствии внешней возмущающей силы. Другими словами, если, например, проводник находится в переменном магнитном поле, то непосредственное применение формулировки невозможно.
Закон Ома для замкнутой цепи был выявлен при изучении простейшей схемы: источник питания (обладающий ЭДС), от двух его выводов к резистору идут проводники, в которых происходит направленное движение несущих заряд элементарных частиц. Отсюда, ток представляет собой отношение электродвижущей силы к суммарному сопротивлению контура:
где E - электродвижущая сила измеряется в вольтах; I - значение тока, в амперах; R - электрическое сопротивление резистора, в Омах. Отметим, что закон Ома для замкнутой цепи учитывает все составляющие R. При расчетах полной замкнутой цепи под R понимают сумму сопротивлений резистора, проводника (r), источника питания (r0). То есть:
Если источника r0 больше, чем сумма R+r, то сила тока не зависит от характеристики подключенной нагрузки. Другими словами, источник ЭДС в этом случае является Если же значение r0 меньше, чем R+r, то ток обратно пропорционален суммарному внешнему сопротивлению, а источник питания формирует напряжение.
При выполнении точных расчетов учитывают даже потерю напряжения в местах соединений. Электродвижущую силу определяют путем замера разности потенциалов на выводах источника при отключенной нагрузке (цепь разомкнута).
Законы Ома для участка цепи применяются столь же часто, как и для замкнутого контура. Отличие в том, что в расчетах не учитывается ЭДС, а лишь разность потенциалов. Такой участок называется однородным. В таком случае имеет место частный случай, позволяющий рассчитывать характеристики на каждом ее элементе. Запишем его в виде формулы:
где U - напряжение или разность потенциалов, в вольтах. Замеряется вольтметром путем параллельного подключения щупов к выводам какого-либо элемента (сопротивления). Полученное значение U всегда меньше ЭДС.
Собственно, именно эта формула является наиболее известной. Зная две любых составляющих, из формулы можно найти третью. Расчет контуров и элементов выполняют посредством рассматриваемого закона для участка цепи.
Закон Ома для магнитной цепи во многом схож с его трактовкой для электрического контура. Вместо проводника используется замкнутый магнитопровод, источником является обмотка катушки с проходящим по виткам током. Соответственно, возникающий замыкается по магнитопроводу. Магнитный поток (Ф), циркулирующий по контуру, непосредственно зависит от значения МДС (магнитодвижущей силы) и сопротивления материала прохождения магнитного потока:
где Ф - магнитный поток, в веберах; F - МДС, в амперах (иногда гилбертах); Rm - сопротивление, вызывающее затухание.
В данной статье расскажем про закон Ома, формулы для полной цепи (замкнутой), участка цепи, неоднородного участка цепи, в дифференциальной и интегральной форме, переменного тока, а также для магнитной цепи. Вы узнаете какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома, а также где он встречается.
постоянный ток , протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению 
, приложенному к его концам и обратно пропорционален сопротивлению .
Закон Ома был сформулирован немецким физиком и математиком Георгом Омом в 1825-26 годах на основе опыта. Это экспериментальный закон, а не универсальный — он применим к некоторым материалам и условиям.
Закон Ома является частным случаем более позднего и более общего — второго закона Кирхгофа
Ниже будет представлено видео, в котором объясняется закон Ома на пальцах.
Формула закона Ома для участка цепи
Интенсивность постоянного тока, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. В интернете часто называют данную формулу первым законом Ома:
U — напряжение
I — сила (интенсивность) тока
R — Сопротивление
Электрическое сопротивление:
Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением или сопротивлением.
Отношение напряжения к току для данного проводника является постоянным:
Единица электрического сопротивления составляет 1 Ом (1 Ω):
Резистор имеет сопротивление 1, если приложенное напряжение 1 вольт и сила тока составляет 1 ампер.
Зависимость электрического сопротивления от размера направляющей:
Сопротивление проводящей секции с постоянным поперечным сечением R прямо пропорционально длине этого сегмента li, обратно пропорциональному площади поперечного сечения S:
R — электрическое сопротивление
ρ — удельное сопротивление
I — длина направляющей
S — площадь поперечного сечения
Эта зависимость была подтверждена экспериментально британским физиком Хамфри Ди в 1822 году до разработки закона Ома.
Закон Ома для замкнутой (полной) цепи
— это значение силы (интенсивности) тока в настоящей цепи, который зависит от сопротивления нагрузки и от источника тока (E), также его называют вторым законом Ома.
Электрическая лампочка является потребителем источника тока, подключив их вместе, они создают полную электро-цепь. На картинке выше, вы можете увидеть полную электрическую цепь, состоящую из аккумулятора и лампы накаливания.
Электричество, проходит через лампу накаливания и через сам аккумулятор. Следовательно, ток проходя через лампу, в дальнейшем пройдет и через аккумулятор, то есть сопротивление лампочки складывается со сопротивлением аккумулятора.
Сопротивление нагрузки (лампочка), называют внешним сопротивлением , а сопротивление источника тока (аккумулятора) - внутренним сопротивление . Сопротивление аккумулятора обозначается латинской буквой r.
Когда электричество течет вокруг цепи, внутреннее сопротивление самой ячейки сопротивляется потоку тока, и поэтому тепловая энергия теряется в самой ячейке.
- E = электродвижущая сила в вольтах, V
- I = ток в амперах, A
- R = сопротивление нагрузки в цепи в Омах, Ω
- r = внутреннее сопротивление ячейки в Омах, Ω
Мы можем изменить это уравнение;
В этом уравнении появляется (V ), что является конечной разностью потенциалов , измеренной в вольтах (V). Это разность потенциалов на клеммах ячейки при протекании тока в цепи, она всегда меньше э.д.с. ячейки.
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Если на участке цепи действуют только потенциальные силы (Рисунок 1а
), то закон Ома записывается в известном виде . Если же в кругу проявляется еще и действие сторонних сил (Рисунок 2б
), то закон Ома примет вид 
, откуда 
. Это и есть закон Ома для любого участка цепи
.
Закон Ома можно распространить и на весь круг. Соединив точки 2 и 1 (Рисунок 3в
), преобразуем разность потенциалов в ноль, и учитывая сопротивление источника тока, закон Ома примет вид 
. Это и есть выражение закона Ома для полной цепи
.
Последнее выражение можно представить в различных формах. Как известно, напряжение на внешнем участке зависит от нагрузки, то есть 
или 
, или 
.
В этих выражениях Ir — это падение напряжения внутри источника тока, а также видно, что напряжение U меньше ε на величину Ir . Причем, чем больше внешнее сопротивление по сравнению с внутренним, тем больше U приближается к ε.
Рассмотрим два особых случая, в отношении внешнего сопротивления цепи.
1) R
= 0
— такое явление называют коротким замыканием. Тогда, из закона Ома имеем — 
, то есть ток в цепи возрастает до максимума, а внешний спад напряжения U
→
0. При этом в источнике выделяется большая мощность, что может привести к его неисправности.
2) R
= ∞
, то есть электрическая цепь разорвана, тогда 
, а 
. Итак, в этом случае, ЭДС численно равна напряжению на клеммах разомкнутого источника тока.
Закон Ома в дифференциальной форме
Закон Ома можно представить в таком виде, чтобы он не был связан с размерами проводника. Выделим участок проводника Δ l , на концах которой приложено потенциалы φ 1 и φ 2 . Когда средняя площадь сечения проводника Δ S , а плотность тока j , то сила тока
Если Δ
l
→ 0,
то взяв предел отношения, 
. Итак, окончательно получим , или в векторной форме — это выражение закона Ома в дифференциальной форме
. Этот закон выражает силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.
Закон ома для переменного тока
Это уравнение представляет собой запись закона Ома
для цепей переменного тока относительно их амплитудных значений. Понятно, что оно будет справедливым и для эффективных значений силы и тока: 
.
Для цепей переменного тока возможен случай, когда , а это значит, что U
L
=
U
C
. Поскольку эти напряжения находятся в противофазе, то они компенсируют друг друга. Такие условия называют резонансом напряжений
. Резонанс можно достичь или при ω = const
, изменяя С
и L
, или же при постоянных С
и L
подбирают ω, которая называется резонансным
. Как видно — 
.
Особенности резонанса напряжений следующие:
Окончательно из (2) — (4) имеем выражение для закона Ома в интегральной форме
который он установил экспериментально.
Интерпретация закона Ома
Интенсивность тока, являющаяся действием приложенного напряжения, ведет себя пропорционально его напряжению. Например: если приложенное напряжение увеличивается в два раза, оно также удваивает силу тока (интенсивность тока).
Помните, что закон Ома удовлетворяется только частью материалов — в основном металлами и керамическими материалами.
Когда закон Ома встречается и какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома
Закон Ома является экспериментальным законом, выполненным для некоторых материалов (например, металлов) для фиксированных условий тока, в частности температуры проводника.
Материалы, относящиеся к закону Ома, называются омическими направляющими или линейными проводниками. Примерами проводников, которые соответствуют закону Ома, являются металлы (например, медь, золото, железо), некоторые керамические изделия и электролиты.
Материалы, не относящиеся к закону Ома, в которых сопротивление является функцией интенсивности протекающего через них тока, называются нелинейными проводниками. Примерами руководств, не относящихся к закону Ома, являются полупроводники и газы.
Закон Ома не выполняется, когда изменяются параметры проводника, особенно температура.
Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома. Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и зачастую нужно подобрать замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабеля, чтобы выбрать правильный нужно «прикинуть» ток в нагрузке, так приходится использовать простейшие физические законы и соотношения в повседневной жизни. Значение Закона Ома в электротехники колоссально, к слову большинство дипломных работ электротехнических специальностей рассчитываются на 70-90% по одной формуле.
Историческая справка
Год открытия Закон Ома — 1826 немецким ученым Георгом Омом. Он эмпирически определил и описал закон о соотношении силы тока, напряжения и типа проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая – это не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон назвали в честь открывателя, но законом дело не ограничилось, его фамилией и назвали физическую величину, как дань уважения его работам.
Величина, в которой измеряют сопротивление, названа в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и сопротивление – единица измерения в Омах, килоомах, мегаомах и т.д.
Закон Ома для участка цепи
Для описания электрической цепи не содержащего ЭДС можно использовать закон Ома для участка цепи. Это наиболее простая форма записи. Он выглядит так:
Где I – это ток, измеряется в Амперах, U – напряжение в вольтах, R – сопротивление в Омах.
Такая формула нам говорит, что ток прямопропорционален напряжению и обратнопропорционален сопротивлению – это точная формулировка Закона Ома. Физический смысл этой формулы – это описать зависимость тока через участок цепи при известном его сопротивлении и напряжении.
Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного тока она имеет небольшие отличия, к этому вернемся позже.
Кроме соотношения электрических величин данная форма нам говорит о том, что график зависимости тока от напряжения в сопротивлении линеен и выполняется уравнение функции:
f(x) = ky или f(u) = IR или f(u)=(1/R)*I
Закон Ома для участка цепи применяют для расчетов сопротивления резистора на участке схемы или для определения тока через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор R сопротивлением в 6 Ом, к его выводам приложено напряжение 12 В. Необходимо узнать, какой ток будет протекать через него. Рассчитаем:
I=12 В/6 Ом=2 А
Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако из-за структуры молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это стало причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в домашних электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на 1 метр длины) меньше чем алюминия. Соответственно медные провода меньше греются, выдерживают большие токи, значит можно использовать провод меньшего сечения.
Еще один пример — спирали нагревательных приборов и резисторов обладают большим удельным сопротивлением, т.к. изготавливаются из разных высокоомных металлов, типа нихрома, кантала и пр. Когда носители заряда движутся через проводник, они сталкиваются с частицами в кристаллической решетке, вследствие этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Чем больше ток – тем больше столкновений – тем больше нагрев.
Чтобы снизить нагрев проводник нужно либо укоротить, либо увеличить его толщину (площадь поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:
R провод =ρ(L/S)
Где ρ – удельное сопротивление в Ом*мм 2 /м, L – длина в м, S – площадь поперечного сечения.
Закон Ома для параллельной и последовательной цепи
В зависимости от типа соединения наблюдается разный характер протекания тока и распределения напряжений. Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формуле:
Это значит, что в цепи из произвольного количества последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. При этом напряжение, приложенное ко всем элементам (сумма падений напряжения), равно выходному напряжению источника питания. К каждому элементу в отдельности приложена своя величина напряжений и зависит от силы тока и сопротивления конкретного:
U эл =I*R элемента
Сопротивление участка цепи для параллельно соединённых элементов рассчитывается по формуле:
1/R=1/R1+1/R2
Для смешанного соединения нужно приводить цепь к эквивалентному виду. Например, если один резистор соединен с двумя параллельно соединенными резисторами – то сперва посчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам остаётся сложить его с третьим, который с ними соединен последовательно.
Закон Ома для полной цепи
Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику:
- напряжение, если это источник ЭДС;
- силу тока, если это источник тока;
Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть еще и такие параметры как мощность и внутреннее сопротивление. По сути, внутреннее сопротивление – это мнимый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.
Формула Закона Ома для полной цепи выглядит похоже, но добавляется внутренне сопротивление ИП. Для полной цепи записывается формулой:
I=ε/(R+r)
Где ε – ЭДС в Вольтах, R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.
На практике внутреннее сопротивление является долями Ома, а для гальванических источников оно существенно возрастает. Вы это наблюдали, когда на двух батарейках (новой и севшей) одинаковое напряжение, но одна выдает нужный ток и работает исправно, а вторая не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.
Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме
Для однородного участка цепи приведенные выше формулы справедливы, для неоднородного проводника необходимо его разбить на максимально короткие отрезки, чтобы изменения его размеров были минимизированы в пределах этого отрезка. Это называется Закон Ома в дифференциальной форме.
Иначе говоря: плотность тока прямо пропорциональной напряжённости и удельной проводимости для бесконечно малого участка проводника.
В интегральной форме:
Закон Ома для переменного тока
При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводят понятие «импеданс». Импеданс обозначают буквой Z, в него входит активное сопротивление нагрузки R a и реактивное сопротивление X (или R r). Это связано с формой синусоидального тока (и токов любых других форм) и параметрами индуктивных элементов, а также законов коммутации:
- Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
- Напряжение в цепи с ёмкостью не может измениться мгновенно.
Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, и полная мощность разделяется на активную и реактивную.
X L и X C – это реактивные составляющие нагрузки.
В связи с этим вводится величина cosФ:
Здесь – Q – реактивная мощность, обусловленная переменным током и индуктивно-емкостными составляющими, P – активная мощность (выделяется на активных составляющих), S – полная мощность, cosФ – коэффициент мощности.
Возможно, вы заметили, что формула и её представление пересекается с теоремой Пифагора. Это действительно так и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем её больше, тем он больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше чем тот, что учитывается бытовым счетчиком, предприятия же платят за полную мощность.
При этом сопротивление представляют в комплексной форме:
Здесь j – это мнимая единица, что характерно для комплексного вида уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не путаться, лучше использовать j.
Мнимая единица равняется √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которого может получиться отрицательный результат «-1».
Как запомнить закон Ома
Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:
Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.
Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.
Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:
Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.
Закон Ома – один из основополагающих в электротехнике, без его знания невозможна бОльшая часть расчетов. И в повседневной работе часто приходится переводить или по сопротивлению определять ток. Совершенно не обязательно понимать его вывод и происхождение всех величин – но конечные формулы обязательны к освоению. В заключении хочется отметить, что есть старая шуточная пословица у электриков: «Не знаешь Ома – сиди дома». И если в каждой шутке есть доля правды, то здесь эта доля правды – 100%. Изучайте теоретические основы, если хотите стать профессионалом на практике, а в этом вам помогут другие статьи из нашего сайта.
Нравится(0 ) Не нравится(0 )
Нельзя организовать циркуляцию заряда по замкнутому контуру под действием только электростатической силы. Для переноса заряда в область высокого потенциала (2-b -1) придётся использовать силы неэлектростатической природы . Такие силы получили название сторонних сил. В качестве сторонних сил могут выступать любые силы кроме электростатических. Приборы, в которых на электрические заряды действуют сторонние силы, называются источниками тока. В аккумуляторах, например, сторонние силы возникают в результате химической реакции взаимодействия электродов с электролитом, в генераторах сторонними являются силы, действующие на заряды, движущиеся в магнитном поле и т.д. Именно в источниках тока благодаря работе сторонних сил создаётся генерируемая энергия, которая затем расходуется в электрической цепи.
Работа, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда - одна из основных характеристик источника, его электродвижущая сила e:
Поле сторонних сил, также как и электростатическое поле, характеризуется вектором напряжённости :
Электродвижущая сила источника равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру.
На участке цепи 1-а-2 движение носителей заряда происходит под действием только электростатической силы = q . Такие участки называются однородными.
Участок замкнутого контура, где наряду с электростатической силой действуют и сторонние силы, называют неоднородным.
Можно показать, что на однородном участке цепи средняя скорость направленного движения носителей заряда пропорциональна действующей на них силе. Для этого достаточно сравнить формулы, полученные на прошлой лекции: = (6.3) и = l
Пропорциональность скорости силе, а плотности тока - напряжённости сохранится и в случае неоднородного участка цепи. Но теперь напряжённость поля равна сумме напряжённостей электростатического поля и поля сторонних сил : .
Это уравнение закона Ома в локальной дифференциальной форме для неоднородного участка цепи.
Теперь перейдём к закону Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.
Для замкнутого контура уравнение закона Ома несколько видоизменяется, так как разность потенциалов в этом случае равна нулю: .
В законе Ома для замкнутой цепи (7.8) R - полное сопротивление контура, складывающееся из внешнего сопротивления цепи R 0 и внутреннего сопротивления источника r: R = R 0 + r.
12) Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме и интегральной форме.
Пусть на участке электрической цепи протекает постоянный ток I . Напряжение U на концах этого участка численно равно работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда по этому участку. Это следует из определения напряжения.
Отсюда работа A = q × U . За время t по участку будет перенесён заряд q = I × t и при этом будет совершена работа: A = q × U = U × I × t .
Это выражение работы электрического тока справедливо для любых проводников.
Работа, совершаемая в единицу времени - мощность электрического тока: .
Работа электрического тока (6.14) может затрачиваться на нагревание проводника, совершение механической работы (электродвигатель) и на химическое действие тока при его течении через электролит (электролиз).
Если химическое действие и механическая работа при течении тока не производятся, то вся работа электрического тока расходуется только на нагревание проводника: Q = A = U × I × t = I 2 × R × t . (6.15)
Закон о тепловом эффекте электрического тока (6.15) был экспериментально установлен независимо английским учёным Д. Джоулем и русским академиком Э.Х. Ленцем. Формула (6.15) - математическая запись закона Джоуля-Ленца в интегральной форме , позволяющая вычислить количество теплоты, выделяющейся в проводнике.
.
Перед нами закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме .
Учитывая, что i = lE = , это выражение можно записать ещё и так:
Правила Кирхгофа.
Рассмотренные нами законы постоянного тока позволяют рассчитать токи в сложных разветвлённых электрических цепях. Эти расчёты упрощаются, если пользоваться правилами Кирхгофа.
Правил Кирхгофа два: правило токов и правило напряжений .
Правило токов относится к узлам цепи, то есть, к таким точкам схемы, где сходятся не менее трёх проводников (рис. 7.4.). Правило токов гласит: алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю:
При составлении соответствующего уравнения, токи, втекающие в узел, берутся со знаком плюс, а покидающие его - со знаком минус. Это первое правило Кирхгофа является следствием уравнения непрерывности (см. (6.7)) или закона сохранения электрического заряда.
Правило напряжений относится к любому замкнутому контуру разветвлённой цепи.
Правило напряжений формулируется так: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре:
При составлении уравнения второго правила Кирхгофа задаются направлением обхода.
Токи, совпадающие с направлением обхода, берутся со знаком плюс, токи противоположного направления - со знаком минус Э.д.с. источника берётся со знаком плюс, если он создаёт ток, совпадающий с направлением обхода. В противном случае э.д.с. отрицательна.
Соединенный проводами с различными электроприборами и потребителями электри-ческой энергии, образует электрическую цепь.
Электрическую цепь принято изображать с помощью схем, в которых элементы электрической цепи (сопротивления , источники тока, включатели, лампы, при-боры и т. д.) обозначены специальными значками.
Направление тока в цепи — это направление от положи-тельного полюса источника тока к отрицательному. Это пра-вило было установлено в XIX в. и с тех пор соблюдается. Перемещение реальных зарядов может не совпадать с ус-ловным направлением тока. Так, в металлах носителями тока являются отрицательно заряжен-ные электроны, и движутся они от отрицательного полюса к положительному, т. е. в обратном направлении. В электролитах реальное перемещение зарядов может совпадать или быть противоположным направлению тока, в зависимости от того, какие ионы являются носителями заря-да — положительные или отрицательные.
Включение элементов в электрическую цепь может быть последовательным или параллельным .
Закон Ома для полной цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока и ре-зистора R .
Закон Ома для полной цепи устанавливает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением цепи, состоя-щим из внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источ-ника тока r .
Работа сторонних сил A ст источника тока, согласно определению ЭДС (ɛ ) равна A ст = ɛq , где q — заряд , перемещенный ЭДС. Согласно определе-нию тока q = It , где t — время, в течение которого переносился заряд. Отсюда имеем:
A ст = ɛ It .
Тепло, выделяемое при совершении работы в цепи, согласно закону Джоуля — Ленца , равно:
Q = I 2 Rt + I 2 rt .
Согласно закону сохранения энергии А = Q . Приравнивая (A ст = ɛ It ) и (Q = I 2 Rt + I 2 rt ), получим:
ɛ = IR + Ir.
Закон Ома для замкнутой цепи обычно записывается в виде:
.
Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.
Если цепь содержит несколько последовательно соединенных ис-точников с ЭДС ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Знак ЭДС источника определяется по отношению к направлению обхода контура, который выбирается произвольно, например, на рисунке ниже — против часовой стрелки.
Сторонние силы внутри источника совершают при этом по-ложительную работу . И наоборот, для цепи справедливо следующее уравнение:
ɛ = ɛ 1 + ɛ 2 + ɛ 3 = | ɛ 1 | - | ɛ 2 | -| ɛ 3 | .
В соответствии с сила тока положительна при положительной ЭДС — направление тока во внешней цепи совпадает с направлением обхода контура. Полное сопротивление цепи с несколькими источниками равно сумме внешнего и внутренних сопротивлений всех источников ЭДС, например, для рисунка выше:
R n = R + r 1 + r 2 + r 3 .
